1 . 如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园，公园由矩形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为1000平方米，人行道的宽分别为5米和8米，设休闲区的长为米．

（1）求矩形所占面积（单位：平方米）关于的函数解析式；
（2）要使公园所占面积最小，问休闲区的长和宽应分别为多少米？

2 . 当时，不等式恒成立，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 在的条件下，目标函数的最大值为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，，且.
（1）若对于任意的正数a，b，不等式恒成立，求实数x的取值范围；
（2）证明：.

5 . 已知、为正实数且，若恒成立，则范围是____________________.

6 . 点为曲线图象上的一个动点，为曲线在点处的切线的倾斜角，则当取最小值时的值为______.

7 . 已知正数、满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，且的解集为.
（1）解关于的不等式，；
（2）设，若对于任意的、都有，求的最小值.

9 . 某汽车公司购买了辆大客车，每辆万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约万元，每辆车第一年各种费用约为万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加万元.
写出辆车运营的总利润（万元）与运营年数的函数关系式.
这辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？

10 . 若则的最小值为

A．4

B．5

C．7

D．6