名校
1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
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2021-10-29更新
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521次组卷
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3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知二次函数满足,,且的最小值等于.
(1)解关于的不等式;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)解关于的不等式;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . (1)解不等式组;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知方程组,对此方程组的每一组正实数解,其中,都存在正实数,且满足,则的最大值是________ .
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名校
解题方法
5 . 已知关于的一元二次不等式的解集为.
(1)求实数的取值范围;
(2)求函数的最小值;
(3)解关于的不等式.
(1)求实数的取值范围;
(2)求函数的最小值;
(3)解关于的不等式.
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2021-11-29更新
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698次组卷
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5卷引用:天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)当a=1时,求函数f(x)的值域;
(2)解关于x的不等式
(3)若对于任意的x∈[2,+∞),f(x)>2x-1均成立,求a的取值范围.
(1)当a=1时,求函数f(x)的值域;
(2)解关于x的不等式
(3)若对于任意的x∈[2,+∞),f(x)>2x-1均成立,求a的取值范围.
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2021-11-26更新
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1302次组卷
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9卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第1讲 函数的概念及其表示(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题5.2 函数概念与性质 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.1 函数的概念和图像(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题(4)(已下线)3.1.1 函数的概念(第2课时)-【上好课】(已下线)3.1.1 函数的概念(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
7 . 已知
(1)求不等式的解集.
(2)若不等式存在非零实数解,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集.
(2)若不等式存在非零实数解,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知,函数满足.
(1)求的最小值;
(2)解关于x的不等式.
(1)求的最小值;
(2)解关于x的不等式.
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2020-12-28更新
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729次组卷
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4卷引用:浙江省精诚联盟2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
(1)若,且,,求的最小值;
(2)若,且,解关于x的不等式
(1)若,且,,求的最小值;
(2)若,且,解关于x的不等式
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2021-01-28更新
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272次组卷
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4卷引用:广东省广州市广雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . (1)已知不等式解集为,解关于的不等式;
(2)已知函数,求的值域.
(2)已知函数,求的值域.
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