1 . 设．
(1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求的最小值；
(3)解关于的不等式

2 . 已知函数.
(1)解关于的不等式；
(2)若关于的不等式的解集为，求的最小值.

3 . 设函数（，）．
(1)若，且集合中有且只有一个元素，求实数a的取值集合；
(2)解关于x的不等式；
(3)当，时，记不等式的解集为P，集合．若对于任意正数t，，求的最大值．

4 . 设函数，.
(1)解关于x的不等式；
(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)在内，求函数的值域；
(2)不等式在时恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知二次函数.
（1）若的解集为，解关于的不等式.
（2）若对任意，恒成立，求的最大值.
（3）已知，，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.

7 . 已知函数
(1)当a=1时，求函数f(x)的值域；
(2)解关于x的不等式
(3)若对于任意的x∈[2，+∞)，f(x)>2x-1均成立，求a的取值范围．

8 . 已知二次函数.
(1)若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(2)解关于x的不等式（其中）.

9 . 已知、、、为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解（3）中的实际问题．
(1)请根据基本不等式，证明：；
(2)请利用（1）的结论，证明：；
(3)如图，将边长为米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒．如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米?

10 . 已知二次函数．
(1)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
(2)解关于的不等式（其中）．