1 . 已知实数，满足，且，则的最小值为__________．

2 . 当时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．6

D．

3 . 在中，角，角A的平分线AD与BC边相交于点D，则的最小值为_________.

4 . (1)用篱笆围成一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短？最短的篱笆长多少？
(2)用长为的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

6 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列结论中，所有正确的结论是（       ）

A．若，则函数的最大值为

B．若，则的最小值为

C．若，则的最大值为1

D．若，则的最小值为

8 . 已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为（单位：），部件的面积是．
   
(1)求关于的函数解析式，并求出定义域；
(2)为节省材料，请问取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，最小值为多少？

9 . 设集合，集合，已知命题，命题，且命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

10 . 已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于，两点，为坐标原点，则的面积取最小值时直线的方程为__________．（答案写成一般式）