名校
1 . 港珠澳大桥通车后,经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.某次出行,刘先生全程需要加两次油,由于燃油的价格有升也有降,现刘先生有两种加油方案,第一种方案:每次均加30升的燃油;第二种方案,每次加200元的燃油.
(1)若第一次加油时燃油的价格为5元/升,第二次加油时燃油的价格为4元/升,请计算出每种加油方案的平均价格(平均价格总价格总升数);
(2)分别用m,n()表示刘先生先后两次加油时燃油的价格,请计算出每种加油方案的平均价格,选择哪种加油方案比较经济划算?并给出证明.
(1)若第一次加油时燃油的价格为5元/升,第二次加油时燃油的价格为4元/升,请计算出每种加油方案的平均价格(平均价格总价格总升数);
(2)分别用m,n()表示刘先生先后两次加油时燃油的价格,请计算出每种加油方案的平均价格,选择哪种加油方案比较经济划算?并给出证明.
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2023-09-24更新
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316次组卷
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2卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
21-22高一上·北京大兴·期末
2 . 用水清洗一堆蔬菜上的农药,设用个单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为,且已知用个单位量的水清洗一次,可洗掉本次清洗前残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.
(1)根据题意,直接写出函数应该满足的条件和具有的性质;
(2)设,现用()个单位量的水可以清洗一次,也可以把水平均分成份后清洗两次,问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少,说明理由;
(3)若满足题意,直接写出一组参数的值.
(1)根据题意,直接写出函数应该满足的条件和具有的性质;
(2)设,现用()个单位量的水可以清洗一次,也可以把水平均分成份后清洗两次,问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少,说明理由;
(3)若满足题意,直接写出一组参数的值.
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名校
3 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,已知用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为.
(1)试确定,的值;
(2)设当x取,时对应的函数值分别为,,如果,试比较,,的大小(直接写出结论);
(3)设,现有个单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少,说明理由.
(1)试确定,的值;
(2)设当x取,时对应的函数值分别为,,如果,试比较,,的大小(直接写出结论);
(3)设,现有个单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少,说明理由.
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解题方法
4 . 某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验,以判定是接收还是拒收这批原料.现有如下两种抽样检验方案:
方案一:随机抽取一个容量为12的样本,并全部检验,若样本中不合格品数不超过1个,则认为该批原料合格,予以接收.
方案二:先随机抽取一个容量为6的样本,全部检验,若都合格,则予以接收,若样本中不合格品数超过1个,则拒收;若样本中不合格品数为1个,则再抽取一个容量为6的样本,并全部检验,且只有第二批抽样全部合格,才予以接收.
假设拟购进的这批原料,合格率为,并用作为原料中每件产品是合格品的概率,若每件产品所需的检验费用为10元,且费用由工厂承担.
(1)若,问用第二种检验方案平均所需的检验费用比第一种可节省多少元(精确到0.01)?
(2)分别计算两种方案中,这批原料通过检验的概率.如果你是原料供应商,你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案,并说明理由.
方案一:随机抽取一个容量为12的样本,并全部检验,若样本中不合格品数不超过1个,则认为该批原料合格,予以接收.
方案二:先随机抽取一个容量为6的样本,全部检验,若都合格,则予以接收,若样本中不合格品数超过1个,则拒收;若样本中不合格品数为1个,则再抽取一个容量为6的样本,并全部检验,且只有第二批抽样全部合格,才予以接收.
假设拟购进的这批原料,合格率为,并用作为原料中每件产品是合格品的概率,若每件产品所需的检验费用为10元,且费用由工厂承担.
(1)若,问用第二种检验方案平均所需的检验费用比第一种可节省多少元(精确到0.01)?
(2)分别计算两种方案中,这批原料通过检验的概率.如果你是原料供应商,你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案,并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 某品牌手机为了打开市场,促进销售,准备对其特定型号的产品降价,有四种降价方案:①先降价,再降价:②先降价,再降价;③先降价,再降价;④一次性降价.其中,则最终降价幅度最小的方案是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2023-10-13更新
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309次组卷
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2卷引用:上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 在一次知识闯关比赛的预选赛中,包含三个问题,有两种答题方案.
方案一:回答三个问题,至少答出两个问题即可晋级:
方案二:在三个问题中,随机选择两个问题,这两个问题都回答正确即可晋级.
假设某参赛选手回答出三个问题的概率分别是,且是否回答出这三个问题相互之间没有影响.
(1)分别求该参赛选手用方案一和方案二时能晋级的概率;
(2)试比较该参赛选手在上述两种方案下能晋级的概率的大小.(说明理由)
方案一:回答三个问题,至少答出两个问题即可晋级:
方案二:在三个问题中,随机选择两个问题,这两个问题都回答正确即可晋级.
假设某参赛选手回答出三个问题的概率分别是,且是否回答出这三个问题相互之间没有影响.
(1)分别求该参赛选手用方案一和方案二时能晋级的概率;
(2)试比较该参赛选手在上述两种方案下能晋级的概率的大小.(说明理由)
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 现有四个长方体容器,容器和的底面积均为,高分别为和;容器和的底面积均为,高分别为和.现规定一种游戏规则,每人一次从四个容器中取出两个,盛水多者为胜,问先取者是否有必胜的方案,为什么?
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名校
解题方法
8 . 近年来受各种因素影响,国际大宗商品价格波动较大,我国某钢铁企业需要不间断从澳大利亚采购铁矿石,为保证企业利益最大化,提出以下两种采购方案.方案一:不考虑铁矿石价格升降,每次采购铁矿石的数量一定;方案二:不考虑铁矿石价格升降,每次采购铁矿石所花的钱数一定,则下列说法正确的是( )
A.方案一更经济 | B.方案二更经济 |
C.两种方案一样 | D.条件不足,无法确定 |
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2023-02-03更新
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1103次组卷
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5卷引用:山西省2023届高三一模数学试题
山西省2023届高三一模数学试题(已下线)专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第04讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末重点题型大总结-【帮课堂】
解题方法
9 . 某企业决定对某产品分两次提价,现有三种提价方案:①第一次提价,第二次提价;②第一次提价,第二次提价;③第一次提价,第二次提价.其中,比较上述三种方案,下列说法中正确的有( )
A.方案①提价比方案②多 | B.方案②提价比方案③多 |
C.方案②提价比方案①多 | D.方案①提价比方案③多 |
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2022-11-12更新
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836次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第一章 综合测试A(基础卷)5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第2章:一元二次函数、方程和不等式基础检测卷-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第05讲 一元二次函数、方程和不等式 章节能力验收测评卷-【帮课堂】
真题
解题方法
10 . 某公司全年的利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到n排序,第1位职工得奖金元,然后再将余额除以n发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设为第k位职工所得奖金额,试求,并用和表示(不必证明);
(2)证明,并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与n和b有关,记为,对常数b,当n变化时,求.
(1)设为第k位职工所得奖金额,试求,并用和表示(不必证明);
(2)证明,并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与n和b有关,记为,对常数b,当n变化时,求.
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