作差法比较代数式的大小习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高一下·湖南邵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小利用不等式求值或取值范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

作差法比较大小

1 . 下列命题不正确的是（）

A．

，

，则

B．

的解集是全体实数

C．

，则

的最大值是

D．

，

，则

昨日更新 | 93次组卷 | 1卷引用：湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2024·四川攀枝花·三模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式作差法比较代数式的大小

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 已知正数

满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 127次组卷 | 1卷引用：2024届四川省攀枝花市高三下学期第三次统一考试文科数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

解题方法

作差法比较大小

3 . 已知

，则下列式子正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 39次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（二）

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2024高三下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性确定数列中的最大（小）项作差法比较代数式的大小作商法比较代数式的大小

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）作差法比较大小

4 . 在数列

中，已知

，求

中的最大项．

7日内更新 | 74次组卷 | 2卷引用：第1题数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）

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2024·上海静安·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

解题方法

作差法比较大小

5 . 在下列关于实数

的四个不等式中，恒成立的是_______．（请填入全部正确的序号）
①

；②

；③

；④

．

2024-04-24更新 | 80次组卷 | 1卷引用：上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式求参数范围作差法比较大小

6 . 已知

，且

，则下列结论成立的是（）

A．	B．
C．存在使得	D．若且，则

2024-04-24更新 | 43次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（三）

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23-24高一下·江西赣州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

7 . 已知

，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 73次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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2024·北京海淀·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小求椭圆的焦点、焦距根据离心率求椭圆的标准方程

8 . 已知椭圆

的离心率为

分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.
(1)求m的值及点

的坐标；
(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线

上，且

，直线

与x轴交于点M.比较

与

的大小.

2024-04-24更新 | 783次组卷 | 1卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题

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2024·北京房山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

解题方法

指数式，幂式大小比较作差法比较大小

9 . 已知

，则下列命题为假命题的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-04-23更新 | 406次组卷 | 1卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷

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2024·北京东城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小比较对数式的大小

解题方法

作差法比较大小

10 . 已知

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-23更新 | 433次组卷 | 1卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题

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