解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
是偶函数，求
的取值；
(2)求关于
的不等式
的解集.
，.(1)若
是偶函数，求的取值；(2)求关于
的不等式的解集.
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解题方法
2 . 已知关于x的不等式
（
）
（1）若
，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为R，求实数a的范围．
（）（1）若
，求不等式的解集；（2）若不等式
的解集为R，求实数a的范围．
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2021-02-01更新
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1102次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2020~2021学年高一上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2020~2021学年高一上学期期末检测数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）福建省福清西山学校2021-2022学年高一9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合
．
(1)求
;
(2)记关于x的不等式
的解集为
，若
，求实数m的取值范围．
．(1)求
;(2)记关于x的不等式
的解集为，若，求实数m的取值范围．
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2024-02-10更新
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361次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知不等式
的解集为A，非空集合
.
(1)求集合A；
(2)当
时，求
；
(3)若
，求实数m的取值范围.
的解集为A，非空集合.(1)求集合A；
(2)当
时，求；(3)若
，求实数m的取值范围.
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2024-02-05更新
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306次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
5 . 设集合
，不等式
的解集为B.
(1)当时，求
，，
；
(2)当
时，求实数a的取值范围.
，不等式的解集为B.(1)当
时，求，，；(2)当
时，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若，求不等式
的解集；
(2)已知
，且在
上恒成立，求a的取值范围；
(3)若关于x的方程
有两个不相等的正实数根
，
，求
的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)已知
，且在上恒成立，求a的取值范围；(3)若关于x的方程
有两个不相等的正实数根，，求的取值范围．
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2023-11-15更新
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283次组卷
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3卷引用：北京市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
7 . 已知关于的不等式
的解集为．
(1)当
时，求；
(2)当
时，求的取值范围．
的不等式的解集为．(1)当
时，求；(2)当
时，求的取值范围．
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解题方法
8 . 函数
(1)若
，求
的解集；
(2)当恒成立时，求
的取值范围；
(3)若方程
有两个实数根
，且
，求的取值范围
(1)若
，求的解集；(2)当
恒成立时，求的取值范围；(3)若方程
有两个实数根，且，求的取值范围
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名校
9 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程．
(1)
；
解：令
，
令
，计算
，
当
时，即
时，方程不存在实根；
画
草图,
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．
画草图，
不等式的解集为______．
(2)
．
解：令
（*），
则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；
______；
______．
把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1)
；解：令
，令
，计算，当
时，即时，方程不存在实根；画
草图, 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
当
时，即______时，方程的两根为______．画
草图， 不等式的解集为______．
(2)
．解：令
（*），则方程（*）的三个根从小到大排列分别为
______；______；______．把三个根分别标在x轴上，并完成表格,
x的取值范围 |
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的符号的解集.
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解题方法
10 . 设函数
，函数
，用
表示
中的较大者，记为
，再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知.
条件（1）:
条件（2）:
恒成立.
(1)求不等式
的解集;
(2)当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围;注:如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
，函数，用表示中的较大者，记为，再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知.条件（1）:
条件（2）:
恒成立.(1)求不等式
的解集;(2)当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围;注:如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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