解不含参数的一元二次不等式应用题练习题及答案-福建高中数学高一-组卷网

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| 共计 6 道试题

13-14高一下·江苏南通·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出

名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为

万元

，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高

.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则

的取值范围是多少？

2023-11-11更新 | 205次组卷 | 57卷引用：福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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12-13高三上·福建福州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分式型函数模型的应用解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入

万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入

万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量

至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

2023-11-01更新 | 637次组卷 | 103卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考数学试题

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23-24高一上·福建厦门·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

幂函数模型的应用解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”.某农产品加工合作社每年消耗电费

万元.为了节约成本，决定修建一个可使用

年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积

（单位：

）成正比，比例系数为

.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下.当光伏电站的太阳能面板的面积为

（单位：

）时，该合作社每年消耗的电费为

（单位：万元，

为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与

年所消耗的电费之和为

（单位：万元）.
(1)求常数

的值，并用

表示

；
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使

最小？并求出最小值.
(3)要使

不超过

万元，求

的取值范围.

2023-10-17更新 | 201次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一上学期阶段性训练数学试题

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22-23高一上·福建漳州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 1999年以来，漳州市连续每年11月18日承办海峡两岸花卉博览会，开创了两岸花卉直接交流的先河．近年来，漳州市委、市政府高度重视花卉苗木产业的培育和发展，将花卉苗木产业纳入全市“千百亿产业培育行动计划”，出台了多项扶持政策．某花卉苗木企业积极响应市里号召，决定对企业的某花卉进行一次评估．已知该花卉单价为15元，年销售10万棵．
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少4000棵，要使销售的总收入不低于原收入，该花卉每棵售价最多为多少元？
(2)为了抓住此次契机，扩大该花卉的影响力，提高年利润，企业决定立即对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革，拟投入x（