解不含参数的一元二次不等式练习题及答案-2021年高中数学专题练习-第3页-组卷网

20-21高一上·河北张家口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.

(1)若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
(2)若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求草坪的长、宽各为多少时，整个绿化面积最小，并求出最小值.

2022-10-12更新 | 433次组卷 | 35卷引用：专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算解不含参数的一元二次不等式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

2 . 已知全集为

，集合

，则

（）

A．	B．
C．或	D．或

2022-10-11更新 | 571次组卷 | 24卷引用：仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）

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2021高三·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断两个集合的包含关系并集的概念及运算补集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

3 . 已知集合

，

，则下列关系中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-27更新 | 264次组卷 | 7卷引用：黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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19-20高二下·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

4 . 设

：实数

满足

，

．
(1)若

，且

，

都为真命题，求

的取值范围；
(2)若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2022-06-25更新 | 3556次组卷 | 29卷引用：2.2 充分条件、必要条件、充要条件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）

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2017·山西太原·三模

单选题 | 较易(0.85) |

交并补混合运算解不含参数的一元二次不等式利用Venn图求集合

名校

5 . 已知全集，集合

，

，则如图所示的阴影部分表示的集合是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-21更新 | 264次组卷 | 19卷引用：第4讲集合的运算-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）

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2021高一·全国·专题练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式解不含参数的一元二次不等式

6 . 完成下列各题：
(1)化简：

；
(2)求不等式

的解集.

2022-04-13更新 | 47次组卷 | 1卷引用：专题5.9 三角恒等变换-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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2021高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

7 . 关于

的不等式

的解集为

，则

的最小值是_____________.

2022-04-06更新 | 296次组卷 | 1卷引用：第二章一元二次函数、方程和不等式专题02 含参一元二次不等式的解法- 2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）

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2021高一上·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

交并补混合运算解不含参数的一元二次不等式分式不等式

名校

8 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-05更新 | 445次组卷 | 2卷引用：专题03 《不等式》中的易错题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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2021高一上·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用

解题方法

一元二次不等式能成立问题

9 . 已知正实数a，b满足

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-04更新 | 265次组卷 | 1卷引用：专题09 《不等式》中的取值范围和最值问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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2021高一上·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

10 . 若正实数

满足

，且不等式

恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-04更新 | 392次组卷 | 2卷引用：专题12 《不等式》中的恒成立问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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