1 . 若关于x的方程
恰有一根在
上，则m的取值范围是（ ）．
恰有一根在上，则m的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D．或 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 设二次函数f(x)＝3ax2＋2bx＋c.若a＋b＋c＝0，f(1)f(0)＞0.
(1)求证：方程f(x)＝0有实根；
(2)设x1，x2是方程f(x)＝0的两个实数根，求|x1－x2|的取值范围.
(1)求证：方程f(x)＝0有实根；
(2)设x1，x2是方程f(x)＝0的两个实数根，求|x1－x2|的取值范围.
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3 . 如果
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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23-24高一上·江苏淮安·期末
4 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合，遵循周而复始，成就无限，局部可以抽象成如图2，点P以
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为
rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且
（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系
．
(1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得
成立，求实数a的取值范围．
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系． (1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得成立，求实数a的取值范围．
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23-24高一上·重庆·期末
名校
5 . 关于x的一元二次方程
有一个根小于
，另一个根大于1，则a的取值范围是_____________ .
有一个根小于，另一个根大于1，则a的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
6 . 问是否存在实数
，使得
的两个根是某三角形的两个内角的正弦值？
，使得的两个根是某三角形的两个内角的正弦值？
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23-24高一上·浙江·阶段练习
名校
7 . 若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实根
，且
．则实数a的取值范围为________ ．
有两个不相等的实根，且．则实数a的取值范围为
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2024-01-05更新
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239次组卷
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3卷引用：考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【讲】
23-24高一上·山东淄博·阶段练习
名校
8 . 已知方程
有两个不等正实根，则实数m的取值范围为（ ）
有两个不等正实根，则实数m的取值范围为（ ）A． 或 | B． |
C． | D． 或 |
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9 . 设集合
或
，集合
，若
中恰有两个整数，则实数
的取值范围（ ）
或，集合，若中恰有两个整数，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)若关于
的不等式
的解集为
，求
的值；
(2)当
时，方程
有一个根大于1，一个根小于1，求实数的取值范围.
.(1)若关于
的不等式的解集为，求的值；(2)当
时，方程有一个根大于1，一个根小于1，求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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311次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2.3二次函数与一元而方程、不等式（第2课时）山东省普高大联考2023-2024学年高一上学期11月期中联合质量测评数学试卷
