一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2012高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

1 .

且满足

，则

的最大值为（）．

A．

B．5

C．4

D．2

2024-03-15更新 | 74次组卷 | 1卷引用：第八届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

函数与方程思想

2 . 已知不等式

的解集为

，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 2493次组卷 | 59卷引用：第一章　4.2　一元二次不等式及其解法 4.3　一元二次不等式的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习

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19-20高三上·天津河西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 已知函数

，

．
(1)若不等式

的解集为[1，2]，求不等式

的解集；
(2)若对于任意的

，

，不等式

恒成立，求实数a的取值范围；
(3)已知

，若方程

在

有解，求实数a的取值范围．

2022-07-27更新 | 3418次组卷 | 11卷引用：天津市河西区2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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2012高一上·湖北省直辖县级单位·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

4 . 如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响.据以上预报估计，从码头现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间大约为多长（精确到0.1h）？

2021-11-21更新 | 625次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章 2.2 基本不等式+2.3 二次函数与一元二次方程、不等式小结

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2011高三·河北·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系分式不等式

名校

5 . 已知二次函数

的二次项系数为a，且不等式

的解集为

（1）若方程

有两相等的实数根，求

的解析式；
（2）若

的最大值为正数，求a的取值范围

2021-10-21更新 | 498次组卷 | 23卷引用：新课标高三数学函数1专项训练（河北）

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2020·山东·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知二次函数

的图像如图所示，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-15更新 | 6492次组卷 | 24卷引用：2020年山东省春季高考数学真题

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

7 . 设

为常数，且

，若不等式

的解集是

，则不等式

的解集是__________.

2021-04-18更新 | 2087次组卷 | 7卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第三次大练习数学试题

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20-21高一上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 不等式

对于任意的

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-02更新 | 1804次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题

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20-21高一上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

9 . 若不等式

的解集是

，则下列选项正确的是（）

A．且	B．
C．	D．不等式的解集是

2021-03-05更新 | 2737次组卷 | 27卷引用：广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考数学试题

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20-21高一上·山西太原·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断集合的子集（真子集）的个数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系基本不等式求和的最小值

名校

10 . 已知集合

有且仅有两个子集，则下列选项中结论正确的是（）

A．

B．

C．若不等式

的解集为

，则

D．若不等式

的解集为

，且

，则

2021-02-02更新 | 594次组卷 | 7卷引用：山西省实验中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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