名校
1 . （1）求证：已知
，
，
，
，
，并指出等号成立的条件；
（2）求证：对任意的
，关于的两个方程
与
至少有一个方程有实数根（反证法证明）；
（3）求证：使得不等式
对一切实数，
，
都成立的充要条件是
，
，
且
.
，，，，，并指出等号成立的条件；（2）求证：对任意的
，关于的两个方程与至少有一个方程有实数根（反证法证明）；（3）求证：使得不等式
对一切实数，，都成立的充要条件是，，且.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知二次函数
.
(1)若等式
恒成立，其中，，
为常数，求
的值；
(2)证明：
是方程
有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若等式
恒成立，其中，，为常数，求的值；(2)证明：
是方程有两个异号实根的充要条件；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
753次组卷
|
4卷引用：上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（10月）数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
3 . （1）已知实数a、b满足
， 证明: a，b至少有一个不小于1.
（2）若不等式
对于一切实数x都成立，求实数a的取值范围.
， 证明: a，b至少有一个不小于1.（2）若不等式
对于一切实数x都成立，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 设二次函数，其中
.
(1)若
，且关于的不等式
的解集为
，求的取值范围；
(2)若
，且
均为奇数，求证：方程无整数根；
(3)若
，当方程有两个大于1的不等根时求
的取值范围.
，其中.(1)若
，且关于的不等式的解集为，求的取值范围；(2)若
，且均为奇数，求证：方程无整数根；(3)若
，当方程有两个大于1的不等根时求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
594次组卷
|
3卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-《一隅三反》
解题方法
5 . 已知函数
，
（为常数且
），且
的图像经过点
．
(1)求正实数的值；
(2)设
，若函数
的图像都在轴的上方，求实数
的取值范围；
(3)设
，画出函数
的图像（坐标系中小方格的边长为1），并写出它的单调区间和值域（无需证明）．
，（为常数且），且的图像经过点．(1)求正实数
的值；(2)设
，若函数的图像都在轴的上方，求实数的取值范围；(3)设
，画出函数的图像（坐标系中小方格的边长为1），并写出它的单调区间和值域（无需证明）．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 命题甲：集合
为空集；命题乙：关于的不等式
的解集为
.
（1）“
”是命题乙的什么条件？并证明；
（2）若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围.
为空集；命题乙：关于的不等式的解集为.（1）“
”是命题乙的什么条件？并证明；（2）若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数
的取值范围.
您最近一年使用：0次
2021-10-20更新
|
367次组卷
|
4卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】
名校
解题方法
7 . 设二次函数
，其中a､b､
.
（1）若
，
，且关于x的不等式
的解集为，求a的取值范围；
（2）若a､b､
，且
､
均为奇数，求证：方程
无整数根；
（3）若
，
，
，求证：方程有两个大于1的根的充要条件是
.
，其中a､b､.（1）若
，，且关于x的不等式的解集为，求a的取值范围；（2）若a､b､
，且､均为奇数，求证：方程无整数根；（3）若
，，，求证：方程有两个大于1的根的充要条件是.
您最近一年使用：0次
2020-10-14更新
|
1358次组卷
|
2卷引用：上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知定义在实数集上的偶函数和奇函数
满足
.
（1）求与的解析式；
（2）求证：在区间
上单调递增；并求在区间的反函数；
（3）设
（其中为常数），若
对于
恒成立，求的取值范围.
上的偶函数和奇函数满足.（1）求
与的解析式；（2）求证：
在区间上单调递增；并求在区间的反函数；（3）设
（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2019-12-10更新
|
249次组卷
|
2卷引用：上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性，并证明；
（2）若
恒成立，求的最小值；
（3）记
，求集合
中正整数的个数；
.（1）判断函数
在上的单调性，并证明；（2）若
恒成立，求的最小值；（3）记
，求集合中正整数的个数；
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
，
，其中
，设
．
（1）如果
为奇函数，求实数、满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
（3）若对任意的
恒有
成立．证明：当
时，
成立．
，，其中，设．（1）如果
为奇函数，求实数、满足的条件；（2）在（1）的条件下，若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；（3）若对任意的
恒有成立．证明：当时，成立．
您最近一年使用：0次
2020-02-05更新
|
427次组卷
|
2卷引用：上海市普陀区2016届高三上学期调研（理科）数学试题
