【推荐1】定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；
（3）当时，解关于的不等式．

【推荐2】已知函数.
(1)判断的单调性并证明；
(2)设，，若存在，使得成立，求t的取值范围.

【推荐3】已知.
(1)求函数的表达式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若对恒成立，求的取值范围．

【推荐1】已知函数
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；
（2）设，若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围；
（3）设，解关于的不等式组

【推荐2】已知函数
(1)若存在实数m，使得（其中为常数）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若存在实数n，使得函数（其中n为常数）有三个零点，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知不等式，其中x，k∈R．
(1)若x＝4，解上述关于k的不等式；
(2)若不等式对任意k∈R恒成立，求x的最大值．

【推荐1】已知数列，，数列的前n项和为，问：是否存在正整数m，n，r，使得成立？如果存在，请求出m，n，r的关系式；如果不存在，请说明理由

【推荐2】对于数组，各项均为自然数，如下定义该数组的放缩值：三个数最大值与最小值的差．如果放缩值m≥1，可进行如下操作：若a、b、c最大的数字是唯一的，把最大的数减2，剩下的两个数一共加2，且每个数得到的相等；若a、b、c最大的数有两个，则把最大的数各减1，第三个数加上最大数共减少的值．此为第一次操作，记为放缩值记为，可继续对再次进行该操作，操作n次以后的结果记为，放缩值记为．
(1)若，求的值
(2)已知的放缩值记为t，且．若n=1，2，3．．．．．．时，均有，若，求集合
(3)设集合中的元素是以4为公比均为正整数的等比数列中的项，，且，在一个集合中有唯一确定的数．证明：存在满足=0．

【推荐3】求证：对于任意的正整数，必可表示成的形式，其中.