一元二次不等式在某区间上的恒成立问题多选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

22-23高三上·河北唐山·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

二次函数的图象分析与判断一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

数形结合思想分类与整合思想

1 . 若

对任意

恒成立，其中

，

是整数，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-25更新 | 1713次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·山东枣庄·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

全称命题的否定及其真假判断由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 下列说法正确的是（）

A．若不等式

的解集为

，则

B．若命题

，

，则

的否定为

C．在

中，“

”是“

”的充要条件

D．若

对

恒成立，则实数

的取值范围为

2022-09-20更新 | 771次组卷 | 11卷引用：福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题

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21-22高二上·山西长治·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 若存在实常数

和

，使得函数

和

对其定义域上的任意实数

都满足

和

恒成立，则称直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题正确的是（）

A．

与

有“隔离直线”

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2022-02-15更新 | 504次组卷 | 4卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖南常德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 下列四个命题中，是真命题的是（）

A．

，且

B．

，使得

C．若

，

，则

D．当

时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是

2021-12-19更新 | 863次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 当

，若不等式

恒成立，则a的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-09更新 | 686次组卷 | 1卷引用：江苏省吴县中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . “

时，都有不等式

成立”的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-31更新 | 141次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题求空间向量的数量积判断方程是否表示椭圆

名校

7 . 下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（）

A．p：3＜m＜7；q：方程

的曲线是椭圆

B．p：a≥8；q：对∀x∈[1，3]不等式x²﹣a≤0恒成立

C．设{a_n}是首项为正数的等比数列，p：公比小于0；q：对任意的正整数n，a₂_n_﹣₁+a₂_n＜0

D．已知空间向量

（0，1，﹣1），

（x，0，﹣1），p：x＝1；q：向量

与

的夹角是

2020-12-10更新 | 1444次组卷 | 7卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项裂项相消法求和一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

8 . 已知数列

中，

，

.若对于任意的

，不等式

恒成立，则实数

可能为（）

A．－4

B．－2

C．0

D．2

2020-10-29更新 | 1508次组卷 | 13卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 设函数

.对于任意

恒成立，则实数x的取值范围不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-12更新 | 347次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二上学期学情调研(一)数学试题

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