1 . 已知函数满足下列条件：
（1）当时，，且;
（2）当时，；
（3）在上的最小值为0．
求最大的，使得存在，只要，就有成立．

2 . 已知命题在上恒成立，命题，，若或为真，且为假，求实数的取值范围．

3 . 设命题p：方程表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题．若“或”为真命题，求实数a的取值范围．

4 . 已知关于x的不等式的解集为A，其中.
(1)若，求实数k的取值范围.
(2)求不等式的解集A.
(3)是否存在实数k，使得上述不等式的解集A中只有有限个整数?若存在，求出使得A中整数个数最少的k的值；若不存在，请说明理由.

5 . 设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立．
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题与命题一真一假，求实数的取值范围．

6 . 已知函数在区间上有最大值4和最小值1．设．
(1)求的值;
(2)若不等式在上有解,求实数k的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数k的取值范围．

7 . 已知命题p：函数的定义域为R，命题：使得不等式．
(1)若p为真，求实数的取值范围；
(2)若为真，为假，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，请从以下三个问题中选择一个进行解答:①若都有，求实数的取值范围；②若都有，求实数的取值范围；③若都有，求实数的取值范围.

9 . 已知不等式x²−2x+5−2a0.
（1）若不等式对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若存在实数a∈[4,]使得该不等式成立，求实数x的取值范围.

10 . 已知.
（1）若，求实数的取值范围;
（2）请在①，恒成立，②，使得，这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，并解答问题.若______，求实数的取值范围.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.