名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值，并证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)求
的值，并证明：在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数
，其中
表示“不超过x的最大整数”，如
，
，
．写出满足
的一个x的值__________ ；关于x的方程
的解集为__________ ．
，其中表示“不超过x的最大整数”，如，，．写出满足的一个x的值的解集为
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2023-02-25更新
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253次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）求
的值；
（2）判断函数在
上单调性，并用定义加以证明；
（3）当
取什么值时，的图像在轴上方？
．（1）求
的值；（2）判断函数在
上单调性，并用定义加以证明；（3）当
取什么值时，的图像在轴上方？
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2019-11-07更新
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1031次组卷
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7卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
且
时，有
成立．
（1）判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若且时，有成立．（1）判断
在上的单调性，并用定义证明；（2）解不等式
；（3）若
对所有的恒成立，求实数的取值范围．
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2018-11-02更新
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1913次组卷
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8卷引用：福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学必修一（B组）测试题【全国百强校】广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一（上）10月月考数学试题（B卷）吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题新疆新源县第二中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题
