名校
1 . 已知
是定义域为
的奇函数，且
时，
.
(1)求函数
的解析式，并写出单调区间（无需证明）；
(2)当
时，求不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且时，.(1)求函数
的解析式，并写出单调区间（无需证明）；(2)当
时，求不等式的解集.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明；
(3)解关于
的不等式
．
(1)求函数
解析式；(2)判断函数
的奇偶性并加以证明；(3)解关于
的不等式．
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3 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数
，其中
表示“不超过x的最大整数”，如
，
，
．写出满足
的一个x的值__________ ；关于x的方程
的解集为__________ ．
，其中表示“不超过x的最大整数”，如，，．写出满足的一个x的值的解集为
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2023-02-25更新
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253次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区西樵高级中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）求
的值；
（2）判断函数在
上单调性，并用定义加以证明；
（3）当取什么值时，的图像在轴上方？
．（1）求
的值；（2）判断函数在
上单调性，并用定义加以证明；（3）当
取什么值时，的图像在轴上方？
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2019-11-07更新
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1031次组卷
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7卷引用：广东省珠海市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若
且
时，有
成立．
（1）判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若且时，有成立．（1）判断
在上的单调性，并用定义证明；（2）解不等式
；（3）若
对所有的恒成立，求实数的取值范围．
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2018-11-02更新
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1913次组卷
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8卷引用：【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学必修一（B组）测试题
【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学必修一（B组）测试题【全国百强校】广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一（上）10月月考数学试题（B卷）2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题新疆新源县第二中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题
名校
6 . 设函数
（
，实数
）.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)求证：
.
（，实数）.(1)若
，求实数的取值范围；(2)求证：
.
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2017-04-12更新
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770次组卷
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6卷引用：【校级联考】广东省中山一中等七校联合体2019届高三第二次（11月）联考数学理试题
