2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)
（1）
成立，求
的取值范围；
(2)若
在区间
上有两个零点，求证：
.
.(1)
（1）成立，求的取值范围；(2)若
在区间上有两个零点，求证：.
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20-21高二下·浙江·期末
名校
2 . 设函数
，其中
．
（Ⅰ）若
，当
时，求证：
；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求
的最小值．
，其中．（Ⅰ）若
，当时，求证：；（Ⅱ）若不等式
在上恒成立，求的最小值．
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真题
解题方法
3 . 已知函数
在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0<x1<1<x2<2.
（1）证明：a>0.
（2）求z=a+2b的取值范围.
在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0<x1<1<x2<2.（1）证明：a>0.
（2）求z=a+2b的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
(2)当
时，求证：对任意的实数
，
恒成立.
.(1)若函数
在上存在两个极值点，求的取值范围；(2)当
时，求证：对任意的实数，恒成立.
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5 . 已知点
是区域
，
内的点，目标函数
，
的最大值记作
．若数列
的前
项和为
，
，且点
在直线
上．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和
．
是区域，内的点，目标函数，的最大值记作．若数列的前项和为，，且点在直线上．（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和．
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2016-12-04更新
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1438次组卷
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2卷引用：2015-2016学年湖南省衡阳八中高二下学期第一次月考文科数学试卷
解题方法
6 . 已知
，其中
．
（1）当
时，证明
；
（2）若
在区间
，
内各有一个根，求
的取值范围．
，其中．（1）当
时，证明；（2）若
在区间，内各有一个根，求的取值范围．
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