基本不等式（均值定理）练习题及答案-山西高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

21-22高二下·浙江绍兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

1 . 已知

，且

，则下列不等式中，恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-09更新 | 3099次组卷 | 13卷引用：山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷

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20-21高三上·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算作商法比较代数式的大小由基本不等式比较大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 已知正数x，y，z满足

，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-15更新 | 1515次组卷 | 35卷引用：山西省实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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20-21高一上·山西长治·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分析法

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 已知

，

，且满足

求证：

2021-02-02更新 | 107次组卷 | 2卷引用：山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析不等式

名校

4 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-13更新 | 2628次组卷 | 20卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

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18-19高二上·内蒙古通辽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小由基本不等式证明不等关系

名校

5 . 若

，

则下列结论：①

，②

③

④

，其中正确的个数是　（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-11-05更新 | 938次组卷 | 4卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题

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2010·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式（均值定理）

真题名校

6 . 若正实数X，Y 满足2X+Y+6=XY"，则XY 的最小值是______

2019-01-30更新 | 2105次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式（均值定理）

名校

7 . 已知实数

，若

，则

的最小值是

A．

B．

C．4

D．8

2017-02-25更新 | 6623次组卷 | 14卷引用：山西省大同四中联盟学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2011·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 若

，且

，则下列不等式中，恒成立的是

A．

B．

C．

D．

2011-06-16更新 | 10714次组卷 | 95卷引用：山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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