名校
1 . 甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若
，则甲、乙两人到达指定地点的情况是（ ）
，则甲、乙两人到达指定地点的情况是（ ）| A．甲先到 | B．乙先到 | C．甲乙同时到 | D．不能确定 |
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2023-09-27更新
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204次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 下列不等式正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-26更新
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866次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学灌云附属中学2023-2024学年高一上学期期初摸底考试数学试题
名校
3 . 已知实数
，
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．若 则 |
C． 则 | D．若 则 有最大值 |
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2023-09-12更新
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788次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市射阳县高级中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省盐城市射阳县高级中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2 基本不等式（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期期中学情调研数学试卷（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
4 . 下列命题中正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．当 时， 的最小值是3 |
C．当 时， 的最大值是5 |
D．若正数 满足 ，则 的最小值为3 |
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2023-09-04更新
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2012次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题
江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 若
，则下列不等式成立的是（ ）
，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-06更新
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365次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题
23-24高一上·江苏·课后作业
6 . 基本不等式
如果
，那么
（当且仅当_______ 时取“=”）.
说明：
①对于非负数
，我们把
称为的_______ ，
称为的______ .
②我们把不等式
称为基本不等式，我们也可以把基本不等式表述为：两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.
③“当且仅当
时取‘=’号”这句话的含义是：一方面是当_____ 时，有
；另一方面当________ 时，有.
④ 结构特点：和式与积式的关系.
如果
，那么（当且仅当说明：
①对于非负数
，我们把称为的称为的②我们把不等式
称为基本不等式，我们也可以把基本不等式表述为：两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.③“当且仅当
时取‘=’号”这句话的含义是：一方面是当；另一方面当.④ 结构特点：和式与积式的关系.
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7 . 一般地，对于正数，总有
，当且仅当_____ 时等号成立，这个不等式常称为基本不等式.
，总有，当且仅当
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8 . 基本不等式的变形
（1）
____ 
（当且仅当时等号成立）；
（2）
（当且仅当____ 时等号成立）.
（1）
（当且仅当时等号成立）；（2）
（当且仅当
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9 . 两类平均数：一般地，对于给定的实数，称为的______ ，当时，_____ 称为的几何平均数.
，称为的时，的几何平均数.
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10 . 对于给定的正数，如果
，则有最小值___ ，当且仅当_____ 时取最小值.
，如果，则有最小值
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