名校
解题方法
1 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数
，
均为正数，求证：
.
（2）已知
，
都是正数，并且
，求证：
.
（1）已知实数
，均为正数，求证：.（2）已知
，都是正数，并且，求证：.
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2021-02-06更新
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544次组卷
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2卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 完成下列证明：
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求证：
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求证：.
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2019-09-12更新
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1114次组卷
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3卷引用：江西省吉安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
3 . 证明下列不等式.
（1）当
时，求证：
；
（2）设
，
，若
，求证：
.
（1）当
时，求证：；（2）设
，，若，求证：.
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2018-07-02更新
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795次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江西省吉安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
4 . 证明下列不等式：
(1)当
时，求证：
；
(2)设，，若，求证：
.
(1)当
时，求证：；(2)设
，，若，求证：.
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2018-02-27更新
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1017次组卷
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2卷引用：赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试卷文科数学试题
名校
5 . （1） 设
都是正数，试证明不等式：
；
（2）对一切正整数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围构成的集合.
都是正数，试证明不等式：；（2）对一切正整数
，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.
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名校
解题方法
6 . 设，，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2023-06-19更新
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1593次组卷
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18卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
7 . 已知
，，且
，求证：
.
，，且，求证：.
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2023-05-24更新
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1996次组卷
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26卷引用：江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考文科数学试卷黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）2.2.2基本不等式限时作业（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1基本不等式（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . （1）已知，，是正实数，且.求证：
.
（2）已知
，求证
的最小值为
.
，，是正实数，且.求证：.（2）已知
，求证的最小值为.
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9 . 已知，，且，请分别用分析法和综合法证明
．
，，且，请分别用分析法和综合法证明．
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10 . 已知a，b都是正数．
(1)若
，证明：
；
(2)当时，证明：
．
(1)若
，证明：；(2)当
时，证明：．
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2022-07-01更新
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1043次组卷
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5卷引用：江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 等式与不等式-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2
