解题方法
1 . 已知
，
，
，求证：
.
，，，求证：.
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2023-03-10更新
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1489次组卷
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27卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）3.4+基本不等式（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明人教A版(2019) 必修第一册 重难点知识清单 模块高考水平测试（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.3 基本不等式及其应用安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式【第二课】
2 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)证明
是等差数列，并求的通项公式.
(2)对任意正整数，都有
，且存在常数
，使得
为定值
.设数列
满足
，证明：
.
的前项和为，且.(1)证明
是等差数列，并求的通项公式.(2)对任意正整数
，都有，且存在常数，使得为定值.设数列满足，证明：.
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名校
3 . 已知
都是正数，且成等比数列，求证：
都是正数，且成等比数列，求证：
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9-10高二·河南南阳·期中
解题方法
4 . 已知
，求证：
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，求证：．
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2020-10-13更新
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54次组卷
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7卷引用：2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学（文）试卷
（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）2011-2012学年河北省枣强县中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学试卷陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【YDC】
5 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
，求证：（1）
；（2）
.
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2019-04-20更新
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1776次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高二下学期期末考试（文科）数学试题
【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高二下学期期末考试（文科）数学试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，且
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，且，证明：.
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2018-12-17更新
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2491次组卷
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18卷引用：【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理科）试题【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学（理）试题【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三（上）期末数学试题（文科）【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题【市级联考】贵州省黔东南州2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试（理）数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学(文)试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学理科试题河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学文科试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022届高三下学期数学（文科）考试试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题
7 . 已知
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（1）求证：
；
（2）求证：
.
.（1）求证：
；（2）求证：
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8 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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9 . 若
是不全相等的正数，求证：
．
是不全相等的正数，求证：．
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2016-12-04更新
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786次组卷
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5卷引用：2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷
2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题高中数学解题兵法 第七十四讲 逆推法（已下线）第12题 综合法由因导果，分析法执果索因（优质好题一题多解）
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