基本不等式（均值定理）练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

21-22高一下·贵州六盘水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的内容及辨析

名校

1 . 已知

，

，则

的最小值为___________.

2022-07-09更新 | 1813次组卷 | 5卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题

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2022·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

名校

2 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为

，几何平均数为

．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即

，其中p为有理数．下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-11更新 | 5375次组卷 | 22卷引用：贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题

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14-15高三上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 设

，

均为正数，且

，证明：
(1)

；
(2)

.

2023-06-19更新 | 1590次组卷 | 18卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题

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17-18高一下·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

名校

4 . 已知a>0，b>0，则

，

中最小的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-27更新 | 109次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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9-10高一下·甘肃兰州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 已知

，

，求证：

.

2023-03-10更新 | 1496次组卷 | 27卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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14-15高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数单调性的应用由基本不等式比较大小比较对数式的大小

真题名校

6 . 若

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-31更新 | 2609次组卷 | 31卷引用：贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2008·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

真题名校

7 . 若

，则下列代数式中值最大的是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3544次组卷 | 30卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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16-17高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式（均值定理）

名校

8 . 已知实数

，若

，则

的最小值是

A．

B．

C．4

D．8

2017-02-25更新 | 6623次组卷 | 14卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学（文）试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小基本不等式的内容及辨析

名校

9 . 设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是

A．a＜b＜

＜

B．a＜

＜

＜b

C．a＜

＜b＜

D．

＜a＜

＜b

2016-12-02更新 | 986次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷

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2011·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 若

，且

，则下列不等式中，恒成立的是

A．

B．

C．

D．

2011-06-16更新 | 10721次组卷 | 95卷引用：贵州省贵阳市第六中学2016-2017学年高一下学期学业水平考试（一）数学试题

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