基本不等式（均值定理）练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

2024·贵州贵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算由基本不等式比较大小

名校

1 . 已知

，则实数

满足（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 564次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第六中学2023-2024学年高三下学期一模测试数学试题

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2024·贵州贵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小

2 . 已知

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 953次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）

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2023·贵州遵义·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系分类讨论解绝对值不等式

名校

3 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)已知a，b，c均为正实数，若函数

的最小值为

，且满足

，求证：

.

2023-05-29更新 | 471次组卷 | 6卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式比较大小比较对数式的大小

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 设

，

，则下列关系正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-05-25更新 | 570次组卷 | 2卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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2023·四川资阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知

，

，且

．
(1)求

的最小值；
(2)证明：

．

2023-04-30更新 | 1793次组卷 | 9卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题

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2023·贵州黔西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式证明不等式

6 . 设

，

均为正数，且

，证明：
(1)

；
(2)

．

2023-04-13更新 | 530次组卷 | 4卷引用：贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（理）试题

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2023·贵州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系绝对值三角不等式柯西不等式证明

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

7 . 设

，已知函数

的最小值为2.
(1)求证：

；
(2)

，求证：

.

2023-04-10更新 | 415次组卷 | 3卷引用：贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（理）试题

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2023·贵州贵阳·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式由基本不等式证明不等关系

名校

8 . 已知

.
(1)求

的取值范围；
(2)若

，

，求证：

.

2023-02-19更新 | 466次组卷 | 5卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题

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21-22高一下·贵州六盘水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的内容及辨析

名校

9 . 已知

，

，则

的最小值为___________.

2022-07-09更新 | 1809次组卷 | 5卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题

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2022·贵州贵阳·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

10 . 已知函数

(1)求不等式

的解集；
(2)若正数a，b满足

求证：

2022-06-07更新 | 506次组卷 | 3卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题

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