1 . （1）已知，求证：；
（2）设，，均为正数，且，证明：．

2 . 已知.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

3 . （1）已知且，求的最小值．
（2）已知，，且．证明：．

4 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2).

5 . 《几何原本》卷2的几何代数法（几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明；如图所示图形，点、在圆上，点在直径上，且，，于点，设，，该图形完成的无字证明.则图中表示，的调和平均数、平方平均数的线段分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6 . 已知不等式的解集为.
(1)求、的值，
(2)若，，，求证：.

7 . 《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在实数，使得成立的的最大值为，且实数，满足，证明：.

9 . 已知函数，，.若不等式的解集为.
(1)求，的值及；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知，，且，若，试证：.

10 . （1）若，且，求的最小值；
（2）若k为（1）中的最小值，且a，b，c满足，类比（1）的方法求证：；