1 . 已知
，
，
都是正数，且
.
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)求证：
.
，，都是正数，且.(1)若
，求函数的最小值；(2)求证：
.
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2022-11-20更新
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89次组卷
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2卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（2）
名校
解题方法
2 . （1）已知
，求证：
；
（2）设，，均为正数，且，证明：
．
，求证：；（2）设
，，均为正数，且，证明：．
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2022-10-15更新
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289次组卷
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2卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，
.若不等式
的解集为
.
(1)求
，
的值及
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知
，
，且
，若
，试证：
.
，，.若不等式的解集为.(1)求
，的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；(3)已知
，，且，若，试证：.
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2022-10-24更新
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589次组卷
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9卷引用：福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题
福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市罗湖外国语中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （1）广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
4 . （1）若
，且
，求
的最小值；
（2）若k为（1）中的最小值，且a，b，c满足
，类比（1）的方法求证：
；
，且，求的最小值；（2）若k为（1）中
的最小值，且a，b，c满足，类比（1）的方法求证：；
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名校
5 . 设函数
.
（1）设
的解集为
，求集合；
（2）已知
为（1）中集合中的最大整数，且
（其中
均为正实数），求证：
.
.（1）设
的解集为，求集合；（2）已知
为（1）中集合中的最大整数，且（其中均为正实数），求证：.
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11-12高一下·福建漳州·期中
名校
6 . 已知a，b，c为任意实数，求证：
．
．
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2020-02-05更新
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860次组卷
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15卷引用：2011—2012学年福建漳州市芗城中学下学期高一期中数学试卷
（已下线）2011—2012学年福建漳州市芗城中学下学期高一期中数学试卷 安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.1 等式与不等式的性质（已下线）2.1.2 基本不等式（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）湘教版（2019）必修第一册课本习题2.1.2基本不等式
