基本不等式（均值定理）练习题及答案-盐城高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 751次组卷 | 63卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题

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19-20高一上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，

为线段

上的点，且

，

为

的中点，以

为直径作半圆．过点

作

的垂线交半圆于

，连接

，

，过点

作

的垂线，垂足为

．则该图形可以完成的所有的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 3050次组卷 | 32卷引用：山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏盐城·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求积的最大值求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 已知

为正实数．
（1）求证：

；
（2）如果一个

的两条直角边分别为

，且它的周长为

.求

面积的最大值.

2020-09-25更新 | 144次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期学情分析(一)数学试题

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2017·江苏盐城·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式证明不等式

4 . 已知

、

为正实数，且

，证明：

2017-05-14更新 | 385次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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一键出卷

2015·江苏盐城·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

5 . （选修4-5：不等式选讲）
已知

为正实数，求证：

，并求等号成立的条件．

2016-12-03更新 | 364次组卷 | 1卷引用：2015届江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷

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