2014高三·全国·专题练习
名校
1 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
．(1)求证：
；(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
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2022-09-28更新
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868次组卷
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18卷引用：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷
（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期二调数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 《几何原本》卷2的几何代数法（几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明；如图所示图形，点
、
在圆
上，点
在直径
上，且
，
，
于点
，设
，
，该图形完成
的无字证明.图中线段________ 的长度表示
，
的调和平均数
，线段_________ 的长度表示，的平方平均数
.
、在圆上，点在直径上，且，，于点，设，，该图形完成的无字证明.图中线段，的调和平均数，线段，的平方平均数.
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2020-11-26更新
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470次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知，都是正实数，
，求
的最小值；
（2）已知，，
都是正实数，证明：
．
，都是正实数，，求的最小值；（2）已知
，，都是正实数，证明：．
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名校
4 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.
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2020-08-12更新
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767次组卷
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7卷引用：人教A版 全能练习 3.1 基本不等式
人教A版 全能练习 3.1 基本不等式（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题2.2 第1课时 基本不等式的证明（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点1 均值不等式人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 本章测试题
解题方法
5 . 已知
（1）求证:
;
（2）求证:
.
（1）求证:
;（2）求证:
.
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2020-09-21更新
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557次组卷
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5卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题
吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题吉林省长春市2021届高三质量监测文科数学一模试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学文科试题（已下线）调研测试二（A卷 基础过关 检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
解题方法
6 . 已知
，求证：
（1）
（2）
，求证：（1）
（2）
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解题方法
7 . 已知函数
的最小值为
；
（1）求函数
的解集；
（2）若
，
，
，求证：
.
的最小值为；（1）求函数
的解集；（2）若
，，，求证：.
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2020-07-22更新
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217次组卷
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3卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设，，
.
（Ⅰ）若
，求
的最小值；
（Ⅱ）若
，证明：
.
，，.（Ⅰ）若
，求的最小值；（Ⅱ）若
，证明：.
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名校
9 . 已知函数
(1)求
的解集；
(2)若
的最小值为T，正数a，b满足
，求证：
(1)求
的解集；(2)若
的最小值为T，正数a，b满足，求证：
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2020-01-22更新
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155次组卷
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9卷引用：吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（二）数学（理）试题
吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（二）数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（二）数学（文）试题【市级联考】吉林省长春市2018届高三高考二模数学试题（文科）【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理科 二轮复习 每周一测（已下线）2019年3月24日《每日一题》文科二轮复习 每周一测【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
10 . 已知，，为正数，且满足
，证明：
（1）
；
（2）
.
，，为正数，且满足，证明：（1）
；（2）
.
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