1 . 已知.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

2 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2).

3 . 《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连接，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知正实数x，y满足．
（1）是否存在正实数x，y，使得？若存在，求出x，y的值；若不存在，请说明理由．
（2）求证：，并说明等号成立的条件．

6 . 已知a，，求证：.

7 . 若实数x，y，m满足，则称x比y接近m，
（1）若比3接近1，求x的取值范围；
（2）证明：“x比y接近m”是“”的必要不充分条件；
（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有比接近.

8 . 已知，，为正实数，且，证明：
（1）；
（2）.

9 . （1）若x>2，求函数y＝的最大值．
（2）设x，y，z均为正实数，且xyz＝1，求证：x＋y＋≥2，并指出取得等号的条件．

10 . 已知，，.
（1）若，求证：；
（2）若，求的最小值.