基本不等式（均值定理）练习题及答案-2021年南昌高中数学-组卷网

20-21高二下·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系用三维形式的柯西不等式证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

1 . 已知

均为正实数，且

.
证明：（1）

；
（2）

.

2021-08-26更新 | 478次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系分析法的概念及辨析

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 要证：

，只要证明（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 234次组卷 | 4卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题

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2020·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系

名校

3 . 已知a，b，c均为正实数，且满足

.
证明：（1）

；
（2）

.

2020-09-04更新 | 1830次组卷 | 11卷引用：江西省进贤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

4 . 下列说法正确的有（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2020-09-01更新 | 566次组卷 | 4卷引用：江西省南昌八一中学2021-2022学年高一10月份月考数学试题

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19-20高二上·海南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式比较大小

名校

5 . 已知实数

、

满足

，则下列不等式一定成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-16更新 | 1437次组卷 | 8卷引用：江西省南昌育山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

6 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.

2020-08-12更新 | 764次组卷 | 7卷引用：江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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16-17高三·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的内容及辨析

名校

7 . 下列各函数中，最小值为2的是

A．	B．，
C．	D．，

2017-10-27更新 | 1218次组卷 | 2卷引用：江西南昌莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题

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2017·湖北·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数综合定积分的简单应用求曲边图形的面积基本不等式（均值定理）

名校

8 . 已知函数

的两个零点分别为

，则

__________．

2017-02-21更新 | 2851次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市实验中学2021届高2月月考数学（理）试题

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16-17高二上·河北衡水·周测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用由基本不等式证明不等关系

9 . 若

是不全相等的正数，求证：

．

2016-12-04更新 | 791次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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