组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式(均值定理)
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解析
| 共计 155 道试题
18-19高一·全国·课后作业
2 . 已知,试比较的大小;
2023-09-07更新 | 554次组卷 | 24卷引用:3.1 不等式的基本性质(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
3 . 下列说法中正确的有(       
A.不等式恒成立
B.存在实数,使得不等式成立
C.若,,则
D.若,,则
4 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords,也称之为无字证明,一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形,在等腰直角三角形中,点为斜边的中点,点为斜边上异于顶点的一个动点,设,则该图形可以完成的无字证明为(       
A.B.
C.D.
2022-10-12更新 | 908次组卷 | 17卷引用:江苏省常州市六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
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5 . 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图,在线段上任取一点(不含端点AB),使得,过点交以为直径,为圆心的半圆周于点,连接.下面不能由直接证明的不等式为(       
A.B.
C.D.
2022-08-29更新 | 830次组卷 | 14卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题
6 . 以下结论正确的是(       
A.函数的最小值是2;
B.若,则
C.的最小值是2;
D.函数的最大值为0.
7 . 已知等差数列,下列结论一定正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.
2022-07-24更新 | 678次组卷 | 6卷引用:江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OFAB,设ACaBCb,可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为(  )
A.a2+b2≥2aba>0,b>0)B.
C.a>0,b>0)D.a>0,b>0)
2022-11-26更新 | 1387次组卷 | 28卷引用:江苏省连云港市赣榆第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 已知ab都是不等于1的正实数,且a>b,0<c<1,则下列不等式一定成立的是(       
A.B.
C.D.
2022-01-13更新 | 437次组卷 | 2卷引用:第6章 幂函数、指数函数和对数函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷(苏教版2019必修第一册)
10 .
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式:当时,(当且仅当时,等号成立).试用上述结论证明:当时,
(2)如图,锐角(单位为弧度)的终边与单位圆交于点,作轴于点.

(i)利用单位圆与三角函数线证明:当时,
(ii)求的周长与面积之和的取值范围.
2022-04-14更新 | 159次组卷 | 1卷引用:江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般