20-21高一·江苏·课后作业
1 . 设a，b，c，d为实数，求证：
.
.
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名校
2 . 已知
，则
可能满足的关系是（ ）
，则可能满足的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知a，b均为正实数，且
.
（1）求
的最大值；
（2）求证：
.
.（1）求
的最大值；（2）求证：
.
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名校
4 . 若a，b是大于0的常数，x，y∈(0，＋∞)．
（1）求证：(
＋
)(x＋y)≥(a＋b)2(当且仅当ay＝bx时等号成立)．
（2）求函数f(x)＝
＋
(0＜x＜1)的最小值，并求此时x的值．
（1）求证：(
＋)(x＋y)≥(a＋b)2(当且仅当ay＝bx时等号成立)．（2）求函数f(x)＝
＋(0＜x＜1)的最小值，并求此时x的值．
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名校
5 . 已知P＝a2＋
(a≠0)，Q＝b2－4b＋7(1＜b≤3)．则P、Q的大小关系为（ ）
(a≠0)，Q＝b2－4b＋7(1＜b≤3)．则P、Q的大小关系为（ ）| A．P＞Q | B．P＜Q | C．P≥Q | D．P≤Q |
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2021-10-28更新
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406次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）第09讲 基本不等式-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）河北省石家庄北华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列（已下线）第01讲 基本不等式(练透8大重点题型）-【练透核心考点】
21-22高三上·内蒙古赤峰·阶段练习
6 . 若分别是正数
的算术平均数和几何平均数，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值是_____________ ．
分别是正数的算术平均数和几何平均数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值是
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名校
解题方法
7 . 已知
、
、
、
均为正实数．
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
.
、、、均为正实数．（1）求证：
；（2）若
，求证：.
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名校
8 . 若a>b>0，则一下几个不等式中正确的是（ ）
A． | B．lg > |
C． | D．2 - > |
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名校
9 . 对于题目：已知
，
，且
，求
最小值．
甲同学的解法：因为，，所以
，
，从而
所以A的最小值为
．
乙同学的解法：因为，，
所以
．
所以A的最小值为12．
丙同学的解法：因为，，
所以
.
①请对三位同学的解法正确性作出评价；
②为巩固学习效果，老师布置了另外一道题，请你解决：
已知
，
，且
，求
的最小值．
，，且，求最小值．甲同学的解法：因为
，，所以，，从而所以A的最小值为
．乙同学的解法：因为
，，所以
．所以A的最小值为12．
丙同学的解法：因为
，，所以
.①请对三位同学的解法正确性作出评价；
②为巩固学习效果，老师布置了另外一道题，请你解决：
已知
，，且，求的最小值．
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名校
10 . 已知正数a，b，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值为2 | B． |
C． | D． |
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2021-10-18更新
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858次组卷
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4卷引用：江苏省星海中学2021-2022学年高一上学期十月月考数学试题
