组卷网 > 知识点选题 > 基本(均值)不等式求最值
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解析
| 共计 26 道试题
1 . 如图,点是边长为1的正六边形的中心,是过点的任一直线,将此正六边形沿着折叠至同一平面上,则折叠后所成图形的面积的最大值为__________

   

2 . 已知函数,若存在实数a使得方程有五个互不相等的实数根分别为,且,则下列说法正确的有(       
A.B.
C.D.的取值范围为
2023-08-07更新 | 1487次组卷 | 9卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知为椭圆上一点,且点在第一象限,过点且与椭圆相切的直线为.
   
(1)若的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值;
(2)如图,分别是椭圆的过原点的弦,过四点分别作椭圆的切线,四条切线围成四边形,若,求四边形周长的最大值.
2023-07-07更新 | 618次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过点作不垂直于轴的直线交于两点.设轴上一动点,的中点,且,则(       
A.抛物线的方程为B.的最小值为
C.D.
2023-03-29更新 | 1073次组卷 | 3卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(六)数学试题
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5 . 在正四棱锥中,的中点,过作截面将该四棱锥分成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为,则的最大值是___________.
2023-03-11更新 | 1862次组卷 | 10卷引用:吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题
6 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图,纸片为一圆形,直径,需要剪去四边形,可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到.

已知点在圆上且.要使得镂空的四边形面积最小,的长应为_____
7 . 已知直线与双曲线交于PQ两点,轴于点H,直线与双曲线C的另一个交点为T,则下列选项中错误的是(       
A.B.C.为定值D.的最小值为2
2022-06-06更新 | 1213次组卷 | 5卷引用:吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
21-22高一上·河南商丘·期末
8 . 若对任意实数,不等式恒成立,则实数a的最小值为(       
A.B.C.D.
2022-01-27更新 | 7949次组卷 | 30卷引用:吉林省长春市东北师大附中2024届高三上学期第三次摸底考试数学试题
9 . 已知数列的首项是,前项和为,且,设,若存在常数,使不等式恒成立,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2022-01-25更新 | 3039次组卷 | 9卷引用:吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学(理科)试题
10 . 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果,准备利用小白鼠进行科学试验.研究发现,药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的4小时内,药物在白鼠血液内的浓度(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式a为常数);若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.假设同时使用两种方式给药后,小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和.
(1)若,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
共计 平均难度:一般