基本（均值）不等式求最值多选题练习题及答案-巴南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二上·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值由方程研究曲线的性质

名校

解题方法

面积问题

1 . 在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线（Cassinioval）.在平面直角坐标系xOy中，动点

到两个定点

，

的距离之积等于3，化简得曲线C：

.则下列结论正确的是（）

A．曲线C关于y轴对称	B．的最小值为
C．面积的最大值为	D．的取值范围为

2023-09-19更新 | 830次组卷 | 7卷引用：重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一上·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小基本不等式求和的最小值

名校

2 . 下列选项正确的有（）

A．若

，则

有最小值1

B．若

，则

有最大值1

C．若x＞y＞0，则x³＞y³

D．若

，则

2021-11-24更新 | 249次组卷 | 3卷引用：重庆市清华中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知

且

，则下面说法正确的是（）

A．的最小值为2	B．的最小值为
C．的的最大值为2	D．的最小值为2

2021-11-23更新 | 175次组卷 | 1卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

4 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

、

，长轴长为4，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为

B．当离心率为

时，

的最大值为

C．存在点

使得

D．

的最小值为1

2021-04-07更新 | 3506次组卷 | 14卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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一键出卷

20-21高一上·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 设

其中

为参数.下列选项正确的是（）

A．当时，的最大值为4	B．当时，的最小值为4
C．当时，的最小值为9	D．当时，的最大值为3

2020-10-15更新 | 511次组卷 | 5卷引用：重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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