名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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565次组卷
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3卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
2 . 某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为x米、长为y米的长方形展牌，其中
，并要求其面积为
平方米．
(1)求y关于x的函数
；
(2)判断在其定义域内的单调性，并用定义证明；
(3)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小？
，并要求其面积为平方米．(1)求y关于x的函数
；(2)判断
在其定义域内的单调性，并用定义证明；(3)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小？
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2023-12-15更新
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292次组卷
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3卷引用：河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测考试数学试题（濮阳、周口版）（已下线）3.4函数的应用（一）【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 若
，
，且
，则下列不等式恒成立的（ ）
，，且，则下列不等式恒成立的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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487次组卷
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4卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）．当年产量不小于80千件时，
（万元）．每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
，当年产量不足80千件时，（万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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2023-11-26更新
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172次组卷
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2卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
5 . 已知函数
且
，则下列说法正确的有（ ）
且，则下列说法正确的有（ ）A．在区间 和 上单调递减 |
B．直线 与的图象总有3个不同的公共点 |
C． |
D． |
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2023-11-23更新
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411次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
6 . 受亚洲飞人苏炳添勇夺东京奥运百米决赛第四并破亚洲记录的影响，甲、乙、丙三名短跑运动员同时参加了一次百米赛跑，所用时间分别为
，
，
.甲有一半的时间以速度
米/秒奔跑，另一半的时间以速度
米/秒奔跑；乙全程以速度
米/秒奔跑；丙有一半的路程以速度米/秒奔跑，另一半的路程以速度米/秒奔跑；其中
，
.则下列结论中一定成立的是（ ）
，，.甲有一半的时间以速度米/秒奔跑，另一半的时间以速度米/秒奔跑；乙全程以速度米/秒奔跑；丙有一半的路程以速度米/秒奔跑，另一半的路程以速度米/秒奔跑；其中，.则下列结论中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）| A．25 | B． | C．5 | D． |
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2023-11-19更新
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331次组卷
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6卷引用：河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，某小区拟建造一个矩形绿地，如果在AB中点M正北方向25米处立起一根旗杆E，在BC中点N正东方向40米处立起一根旗杆F，且E，B，F三点在同一直线上，那么该矩形绿地的周长可能为（ ）
A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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2023-11-14更新
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165次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
9 . 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等问题，因而减少碳排放具有深远的意义．为了响应国家节能减排的号召，2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备．通过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产
（单位：百辆）新能源汽车需另投入成本
（单位：万元），且
如果每辆车的售价为5万元，且假设全年内生产的车辆当年能全部销售完．（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润
（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
（单位：百辆）新能源汽车需另投入成本（单位：万元），且如果每辆车的售价为5万元，且假设全年内生产的车辆当年能全部销售完．（注：利润＝销售额－成本）(1)求2023年的利润
（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
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2023-11-14更新
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463次组卷
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8卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的
灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．某企业决定在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取新工艺，助力碳达峰．已知该企业每年需投入4万元更换一套生产设备，该企业的年产量最少为300百件，最多为500百件，年生产成本
（元）与年产量（百件）之间的函数关系可近似地表示为
，若每年可获得政府补贴
元，且该产品政府定价为每百件600元（产品成本包括生产成本和更换设备投入）．
(1)该企业每年产量为多少百件时，才能使每百件的平均成本最低？
(2)若要保证企业不亏本，则需要国家每年至少补贴多少元？
灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．某企业决定在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取新工艺，助力碳达峰．已知该企业每年需投入4万元更换一套生产设备，该企业的年产量最少为300百件，最多为500百件，年生产成本（元）与年产量（百件）之间的函数关系可近似地表示为，若每年可获得政府补贴元，且该产品政府定价为每百件600元（产品成本包括生产成本和更换设备投入）．(1)该企业每年产量为多少百件时，才能使每百件的平均成本最低？
(2)若要保证企业不亏本，则需要国家每年至少补贴多少元？
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2023-11-09更新
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178次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
