1 . (1)用分析法证明:
.
(2)已知
，
，证明:
.
.(2)已知
，，证明:.
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2020-02-24更新
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306次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为正数，且
，证明：
（1）
；
（2）
.
为正数，且，证明：（1）
；（2）
.
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名校
解题方法
3 . 设
，
，
.
（Ⅰ）若，求
的最小值；
（Ⅱ）若
，证明：
.
，，.（Ⅰ）若
，求的最小值；（Ⅱ）若
，证明：.
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名校
4 . 已知实数
,
，则“
”是“
”的（ ）
,，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-17更新
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3314次组卷
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16卷引用：2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷（一）数学理科试题
2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷（一）数学理科试题天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 2020届天津市天津中学高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学（理）试题（已下线）2020届天津市实验中学高考二模数学试题（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题02 充要条件-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（文）试题河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（理）试题（已下线）考点62 充分、必要条件（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高三10月模块考试数学试题北京市第四中学2021届高三下学期开学考试数学试题河北专版 学业水平测试 专题二 一元二次函数、方程和不等式
名校
解题方法
5 . 已知，，下面四个结论:
①
；②
；③若
，则
；
④若
，则
的最小值为
；
其中正确结论的序号是______ .(把你认为正确的结论的序号都填上)
，，下面四个结论:①
；②；③若，则；④若
，则的最小值为；其中正确结论的序号是
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2020-02-17更新
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2027次组卷
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5卷引用：重庆市实验外国语学校2018-2019学年高一下学期高中学业质量调研抽测数学试题
重庆市实验外国语学校2018-2019学年高一下学期高中学业质量调研抽测数学试题重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2020-2021学年高一5月份联考数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
解题方法
6 . 设
的内角
，
，
的对边分别为，
，
，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则；
⑤若
，则
.
其中正确的是______ .（写出所有正确命题的编号）
的内角，，的对边分别为，，，给出下列命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则；⑤若
，则.其中正确的是
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7 . 已知函数
,对任意的
,
,且
,则下列四个结论中,不一定正确的是（ ）
,对任意的,,且,则下列四个结论中,不一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . （1）已知、、
、
是正实数，求证：
，当且仅当
时等号成立；
（2）求
的最小值，并指出取最小值时的值.
、、、是正实数，求证：，当且仅当时等号成立；（2）求
的最小值，并指出取最小值时的值.
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名校
解题方法
9 . 已知实数a、b，判断下列不等式中哪些一定是正确的（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-10更新
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782次组卷
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6卷引用：天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题
名校
10 . 已知正实数a，b满足
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
.（1）证明：
；（2）证明：
.
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