2024高三·全国·专题练习
1 . 已知实数a，b，c满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若a，b，
，求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)若a，b，
，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知正实数a，b，c满足
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
，
.(1)求
的最小值；(2)证明：
，
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知正实数
满足
．求证：
(1)
；
(2)
．
满足．求证：(1)
；(2)
．
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名校
4 . 已知正数
满足
．求证：
(1)
；
(2)
．
满足．求证：(1)
；(2)
．
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5 . 已知
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若，证明：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：.
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2024-04-01更新
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53次组卷
|
2卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）
名校
解题方法
6 . 已知为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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解题方法
7 . 已知：三角形的边长分别等于
．求证：
．
．求证：．
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解题方法
8 . 半径为1的圆内接三角形面积是
，三角形的三边是
､
､
.求证：
.
，三角形的三边是､､.求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知正实数，，满足
．
(1)若
，证明：
．
(2)求
的最大值．
，，满足．(1)若
，证明：．(2)求
的最大值．
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2024-03-08更新
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193次组卷
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3卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
解题方法
10 . 证明下列结论.
(1)已知
，试用综合法证明：
；
(2)已知
，且
，试用分析法证明：
．
(1)已知
，试用综合法证明：；(2)已知
，且，试用分析法证明：．
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