名校
解题方法
1 . 已知实数a，b满足
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B．当 时， |
C． | D． |
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2022-12-27更新
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766次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知a，b，c均为大于零的实数．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值．
(1)求证：
；(2)若
，求的最小值．
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2022-12-25更新
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519次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考（六）数学（理）试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考（六）数学（理）试题四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三下学期第6次模拟数学试题（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
3 . 已知a，b，c为正数.
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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2022-03-31更新
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699次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题
名校
4 . 已知x，y都是正实数.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
(1)求证：
；(2)求证：
.
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2021-11-28更新
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258次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，函数
的图象过点
，且在点P处的切线
恰好与直线
垂直.
（1）求函数
的最大值；
（2）若正数
，
，
满足
，求
的最小值.
中，函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直.（1）求函数
的最大值；（2）若正数
，，满足，求的最小值.
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2021-05-28更新
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217次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知a＋b＋c＝3．
（1）若c＝1，且f（x）＝|x-a|＋|x-2b|≥2恒成立，求a的取值范围；
（2）证明：ab＋bc＋ca≤3．
（1）若c＝1，且f（x）＝|x-a|＋|x-2b|≥2恒成立，求a的取值范围；
（2）证明：ab＋bc＋ca≤3．
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2020-12-19更新
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264次组卷
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3卷引用：云南省西南名校联盟2021届高三12月高考适应性月考卷理科数学试题
名校
7 . 若a，b，
，且
（1）证明：
（2）求
的最小值.
，且（1）证明：
（2）求
的最小值.
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2020-03-09更新
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598次组卷
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4卷引用：2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学（文）试题
2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学（文）试题2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题
名校
解题方法
8 . 已知a，b均为正实数．
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，证明：
．
（1）若
，求的最小值；（2）若
，证明：．
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2020-02-27更新
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522次组卷
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4卷引用：2019届云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学高三月考卷（六）数学理科试题
2019届云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学高三月考卷（六）数学理科试题2019届云师大附中高三上学期适应性月考卷（六）文科数学试卷2019届云师大附中（西南名校联盟）高考适应性月考卷（六）理数试题（已下线）3.4+基本不等式的推广（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
为
的导函数.
（1）证明：在定义域上存在唯一的极大值点；
（2）若存在
,使
,证明：
.
,为的导函数.（1）证明：
在定义域上存在唯一的极大值点；（2）若存在
,使,证明：.
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2019-12-27更新
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517次组卷
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4卷引用：云南省云南师范大学附属中学2019-2020学年高三第三次适数学（理）试题
名校
10 . （1）求
的最大值；
（2）设，，
，且
，求证：
.
的最大值；（2）设
，，，且，求证：.
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2019-12-24更新
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370次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点14）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第02期（考点15）（理科）-《新题速递·数学》安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
