由基本不等式证明不等关系练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2014高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

名校

1 . 已知

．
(1)求证：

；
(2)利用（1）的结论，试求函数

的最小值．

2022-09-28更新 | 859次组卷 | 18卷引用：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法

名校

2 . 若a，b，c均为正实数，则三个数

，

（）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

2021-10-31更新 | 1523次组卷 | 47卷引用：吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高一上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 下列不等式中错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-04更新 | 142次组卷 | 3卷引用：广东省2020-2021学年高一上学期12月大联考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

名校

4 . 已知正数

，

，则下列不等式中恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-27更新 | 960次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用

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20-21高一上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . （多选）已知

，

，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-26更新 | 2552次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题

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20-21高一上·吉林通化·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . （1）已知

，

都是正实数，

，求

的最小值；
（2）已知

，

都是正实数，证明：

．

2020-10-19更新 | 216次组卷 | 1卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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2021·吉林长春·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知

（1）求证:

;
（2）求证:

.

2020-09-21更新 | 557次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

8 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.

2020-08-12更新 | 747次组卷 | 7卷引用：人教A版全能练习 3.1 基本不等式

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19-20高二·吉林白城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

，求证：
（1）

（2）

2020-07-25更新 | 255次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学（文科）试卷

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2020·吉林·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

解题方法

基本不等式中“1”的妙用分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知函数

的最小值为

；
（1）求函数

的解集；
（2）若

，

，求证：

.

2020-07-22更新 | 217次组卷 | 3卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（理）试题

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