解题方法
1 . 已知正数a，b满足
；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
；(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
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2023-10-12更新
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347次组卷
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5卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题
2 . 已知圆
，设
，过点
作斜率非0的直线
，交圆
于
两点．
(1)过点作与直线垂直的直线
，交圆于
两点，记四边形
的面积为
，求的最大值；
(2)设
，过原点
的直线
与
相交于点
．
证明：点在定直线
上．
，设，过点作斜率非0的直线，交圆于两点．(1)过点
作与直线垂直的直线，交圆于两点，记四边形的面积为，求的最大值；(2)设
，过原点的直线与相交于点．证明：点
在定直线上．
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3 . 已知
，
.
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
，证明：
.
，.(1)若
，求的最大值；(2)若
，证明：.
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2023-02-16更新
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240次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：
；
(2)求角
的最大值.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)证明：
；(2)求角
的最大值.
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5 . 如图，点是以
为直径的圆上的动点（异于
，
），已知
，
，
平面
，四边形
为平行四边形.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
是以为直径的圆上的动点（异于，），已知，，平面，四边形为平行四边形.（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-06-23更新
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1604次组卷
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5卷引用：普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（一）
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知x，y均为整数，试证明：若x+y=s(s为定值)，则当且仅当x=y，时，xy取得最大值
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知实数
均为正数，试求证：若
（定值），则当且仅当
时，
取得最大值.
均为正数，试求证：若（定值），则当且仅当时，取得最大值.
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19-20高二下·安徽芜湖·期中
名校
8 . 设
为正实数，且
，请用分析法证明不等式：
.
为正实数，且，请用分析法证明不等式：.
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