解题方法
1 . （1）已知
，求函数
的最大值；
（2）求证：
.
，求函数的最大值；（2）求证：
.
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解题方法
2 . 已知
，
，且
．
(1)求
的最大值，以及取最大值时
、
的值；
(2)求证：
．
，，且．(1)求
的最大值，以及取最大值时、的值；(2)求证：
．
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2022-10-25更新
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431次组卷
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4卷引用：江苏省南京师大附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图，在平面直角坐标系
中，设点
是椭圆C：
上一点，从原点O向圆
作两条切线，分别与椭圆C交于点
，直线
的斜率分别记为
．
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若
，求证：
；
(3)在（2）的情况下，求
的最大值．
中，设点是椭圆C：上一点，从原点O向圆作两条切线，分别与椭圆C交于点，直线的斜率分别记为．(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若
，求证：；(3)在（2）的情况下，求
的最大值．
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名校
解题方法
4 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．(1)求证：
；(2)若
，求的最小值．
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2022-05-03更新
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729次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知a，b均为正实数，且
.
（1）求
的最大值；
（2）求证：
.
.（1）求
的最大值；（2）求证：
.
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名校
6 . 已知集合
，其中
为正常数.
（1）设
，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，不等式
对任意
恒成立；
（3）求使不等式
对任意恒成立的正数 的取值范围.
，其中为正常数.（1）设
，求的取值范围；（2）求证：当
时，不等式对任意恒成立；（3）求使不等式
对任意恒成立的的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
为正实数．
（1）求证：
；
（2）如果一个
的两条直角边分别为，且它的周长为
.求面积的最大值.
为正实数．（1）求证：
；（2）如果一个
的两条直角边分别为，且它的周长为.求面积的最大值.
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8 . 如图，点
是以
为直径的圆上的动点（异于
，
），已知
，
，
平面
，四边形
为平行四边形.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
是以为直径的圆上的动点（异于，），已知，，平面，四边形为平行四边形.（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-06-23更新
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1604次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期九月检测数学试题
19-20高一上·四川成都·阶段练习
名校
9 . 已知集合D＝{（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2＝k}（其中k为正常数）．
（1）设，求的取值范围
（2）求证：当时，不等式对任意
恒成立
（3）求使不等式对任意恒成立的
的范围
（1）设
，求的取值范围（2）求证：当
时，不等式对任意恒成立（3）求使不等式
对任意恒成立的的范围
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2019-11-09更新
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166次组卷
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4卷引用：知识点06 基本不等式-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）
（已下线）知识点06 基本不等式-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）四川省成都市树德中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市复旦附中2019-2020学年高三上学期9月综合练习一数学试题
