名校
1 . 若
，
，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2022-04-19更新
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1667次组卷
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5卷引用：天津市第四中学2022届高三下学期线上检测数学试题
天津市第四中学2022届高三下学期线上检测数学试题（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正实数
满足
，则
的最大值为_________ ；
的最小值为_________ .
满足，则的最大值为的最小值为
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2022-02-17更新
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3483次组卷
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9卷引用：天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题
天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第二次质检数学试题章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）基本不等式及其应用
名校
解题方法
3 . 已知
，则
的最大值是_________
，则的最大值是
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2022-08-26更新
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2656次组卷
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12卷引用：天津市河西区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
天津市河西区2020-2021学年高一上学期期中数学试题天津市河西区2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年下学期高二年级期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.3（2）基本不等式及其应用浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高一新生适应性测试数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)专题03B函数的单调性、奇偶性与最值
名校
解题方法
4 . 若
，
，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2021-08-06更新
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5012次组卷
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14卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练4数学试题
天津市新华中学2023届高三下学期统练4数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题江西省上高二中2022届高三8月月考数学（理）试题江西省宜春市2022届高三8月月考数学（理）试题天津市南开中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题（已下线）专题27 应用基本不等式求最值的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）基本不等式天津市五校(杨村、宝坻、蓟州、芦台、静海一中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题安徽省部分示范高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-1（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）（已下线）基本不等式及其应用
名校
解题方法
5 . 已知a>0，b>0，a+b=1，则：(1)
的最小值是______ ；(2)
的最小值是_________ .
的最小值是的最小值是
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2021-10-21更新
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881次组卷
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7卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
名校
6 . 已知
都为正实数，则
的最小值为___________ ．
都为正实数，则的最小值为
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2021-06-04更新
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3511次组卷
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13卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练5数学试题
天津市新华中学2023届高三下学期统练5数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021届高考模拟数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市天津中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题（已下线）专题03 基本不等式
名校
7 . 已知函数
，若
的最小值为
，则实数
的值不可以是（ ）
，若的最小值为，则实数的值不可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-20更新
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1830次组卷
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11卷引用：天津市河西区海河中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
天津市河西区海河中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省六校高一2020-2021学年上学期第二次阶段性联合考试数学A卷试题山东省菏泽市第一中学等六校2020-2021学年高上学期高一12月联考数学试题浙江省湖州市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训（二）辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题24. 3.4 函数与方程、不等式之间的关系- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知
，且
．
（1）求
的取值范围；
（2）求
的最小值，并求取得最小值时的值．
，且．（1）求
的取值范围；（2）求
的最小值，并求取得最小值时的值．
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2020-12-25更新
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585次组卷
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5卷引用：天津市河西区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
天津市河西区2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题（已下线）专题2.1 基本不等式专题突破 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，
，且
，则
的最小值为______ ．
，，且，则的最小值为
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2021-08-18更新
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3488次组卷
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22卷引用：天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题【全国校级联考】江西省吉安县三校2017-2018学年高一5月联考数学试题（已下线）第3章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末复习卷一数学试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学（文）试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00117】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00094】天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省乐平中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 基本不等式-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期艺术班期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，则
的最小值为__________ ．
，则的最小值为
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2020-12-04更新
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2850次组卷
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15卷引用：天津市河西区第四十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市河西区第四十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学试题山东省枣庄市2021届高三（上）期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题2.3二次函数与一元二次方程、不等式湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 基本不等式
