基本不等式求和的最小值练习题及答案-宝坻高中数学-组卷网

20-21高一上·安徽池州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 已知

，则

的最小值为___________．

2022-11-17更新 | 451次组卷 | 9卷引用：天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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2021·天津武清·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

2 . 已知

都为正实数，则

的最小值为___________．

2021-06-04更新 | 3511次组卷 | 13卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021届高考模拟数学试题

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18-19高一下·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若

，

，且

，

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．	B．或
C．或	D．

2021-10-19更新 | 1858次组卷 | 32卷引用：天津市宝坻区大钟庄高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

在R数上单调递增，且

，则

的最小值为__________，

的最小值为__________.

2021-01-11更新 | 925次组卷 | 10卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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17-18高一下·江西吉安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，

，且

，则

的最小值为______．

2021-08-18更新 | 3489次组卷 | 22卷引用：天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题

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2020·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知

，且

，则

的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 27376次组卷 | 116卷引用：天津市宝坻区大钟庄高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·湖北·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

建立拟合函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域函数与方程思想

7 . 党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低，最低总造价是多少?