名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是_____________________
①若
，则
的值为1；
②已知
，则
的最小值为9；
③设
，则“
”是“
”的充分而不必要条件.
①若
，则的值为1；②已知
，则的最小值为9；③设
，则“”是“”的充分而不必要条件.
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名校
解题方法
2 . 已知
，则的最小值为___________ ．
，则的最小值为
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2022-11-17更新
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450次组卷
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9卷引用：天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省池州市江南中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2022届高三10月月考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2.1.3基本不等式的应用宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期9月月考质量检测数学试题北京市中央民族大学附属中学（朝阳）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知
、
均为正实数，且
，则
的最小值为___________ .
、均为正实数，且，则的最小值为
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2022-03-30更新
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645次组卷
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4卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省郑州市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）（已下线）第66练 计算提升训练6
名校
4 . 若
，
，
，则
的最小值为___________ .
，，，则的最小值为
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2022-01-18更新
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1256次组卷
|
8卷引用：天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试一数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且
的最小值为（ ）
，且的最小值为（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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2021-10-07更新
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1095次组卷
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10卷引用：天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段测试数学试题西藏拉萨那曲高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期月考数学试题（一）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期10月第一次月测数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知
都为正实数，则
的最小值为___________ ．
都为正实数，则的最小值为
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2021-06-04更新
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3488次组卷
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13卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021届高考模拟数学试题
天津市宝坻区大口屯高级中学2021届高考模拟数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市天津中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练5数学试题新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题（已下线）专题03 基本不等式
名校
7 . 已知
，
，且
，则
的最小值为__________ .
，，且，则的最小值为
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2021-05-21更新
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1210次组卷
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5卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，且
，则
的最小值是___________ .
，且，则的最小值是
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2021-05-01更新
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2988次组卷
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10卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高一12月线上摸底测试数学试题（已下线）专题03 基本不等式
名校
9 . 已知，，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2021-04-03更新
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1372次组卷
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6卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第02讲 等式性质与不等式（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）
名校
解题方法
10 . 若
，
，且
，
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
，，且，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． 或 |
C． 或 | D． |
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2021-10-19更新
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1847次组卷
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32卷引用：天津市宝坻区大钟庄高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
天津市宝坻区大钟庄高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题【新教材】2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 同步练习（人教A版必修一）河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题广西北海中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（文）衔接点19 基本不等式-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）（已下线）[新教材精创] 2.2基本不等式练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）[新教材精创] 2.3二次函数与一元二次方程、不等式练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）2.3.2—元二次不等式的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）期末测试二（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）专题10+2.3二次函数与一元二次方程、不等式（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教Ａ版（2019））（已下线）2.2.2基本不等式的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习河北省保定市唐县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省衡水冀州中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题天津市河东区2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高一10月份调研数学试题河北省顺平县中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 不等式核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题（已下线）专题2.4 基本不等式-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
