1 . 已知抛物线C：（）的准线与圆O：相切．
(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是的内切圆．
①若，求点P的横坐标；
②求面积的最小值．

2 . 已知抛物线：，为上一点，，，当最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．18

3 . 已知直线，圆，当圆心到直线的距离最小时，圆的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 锐角的内角的对边为，若的面积是，则的最小值是______．

5 . 在棱长为4的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

6 . 设的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的角平分线交于点，求的最小值．

7 . 已知，.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，求的最小值.

8 . 当时，的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

9 . 2023年是共建“一带一路”倡议提出10周年．2023年10月，习近平主席在第三届“一带一路”国际合作高峰论坛上宣布了中国支持高质量共建“一带一路”的八项行动，并将“促进绿色发展”作为行动之一，为“一带一路”绿色发展明确了新方向．源自中国的绿色理念、绿色技术与清洁能源相结合，让能源短缺不再是发展的瓶颈，点亮共建国家绿色低碳发展的梦想．某新能源公司为了生产某种新型环保产品，前期投入固定成本为1000万元，后期需要投入成本（单位：万元）与年产量x（单位：百台）的函数关系式为经调研市场，预测每100台产品的售价为500万元．依据市场行情，估计本年度生产的产品能全部售完．
(1)求年利润（单位：万元）关于年产量x的函数解析式（利润=销售额-投入成本-固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润．

10 . 已知正实数a，b满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是_________．