1 . 函数，其中．
(1)若，求的零点；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．

2 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，给出下列命题：
①若直线的斜率为，则；
②的最小值为；
③若以为直径的圆与轴的公共点为，则点的横坐标为；
④若点，则周长的最小值为．
其中真命题的序号为__________（把所有正确命题的序号都填在横线上）．

3 . 如图，在矩形ABCD中，，，点E，F在BC上，，点P在线段EF上移动，连接AP，作于点H，则面积的取值范围是______．

4 . 已知，，且，则最小值为__________．

5 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．

6 . 已知函数（是自然对数的底数）.若，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．