名校
1 . 已知
，关于
的不等式
对于一切实数恒成立，又存在实数
，使得
成立，则
的最小值为____________ .
，关于的不等式对于一切实数恒成立，又存在实数，使得成立，则的最小值为
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2022-11-11更新
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642次组卷
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11卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年高一第一次月考数学（理）试题
吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年高一第一次月考数学（理）试题【全国校级联考】天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题【校级联考】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考（二）数学（理）试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题（已下线）专题13 基本不等式-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）山西省怀仁市2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题25 含参数的“一元二次不等式”解法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022】湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都市石室成飞中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
，
，则下列说法正确的是______ .
①
；
②
；
③
；
④
.
分别与函数和的图象交于点，，则下列说法正确的是①
；②
；③
；④
.
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名校
解题方法
3 . 在
上定义运算
，
时，不等式
有解，则实数
的取值范围是___________
上定义运算，时，不等式有解，则实数的取值范围是
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2021-09-29更新
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550次组卷
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4卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正实数，
满足
，则
的最小值为______ ．
，满足，则的最小值为
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2021-09-12更新
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2416次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，若正数a，b满足
，则
的最小值为_____________ .
，若正数a，b满足，则的最小值为
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2021-09-04更新
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1692次组卷
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11卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2023届高三适应性测试（一）数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2023届高三适应性测试（一）数学试题广东省高州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题安徽省阜阳市太和县三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学模拟试题【名校面对面】2022-2023学年高一大联考（12月）数学试题
名校
6 . 已知正数x，y满足
，则
的最小值是___________ ．
，则的最小值是
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2021-09-04更新
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1704次组卷
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7卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题
名校
7 . 直线
：
截圆
的弦为
，则
的最小值为__________ ，此时
的值为__________ ．
：截圆的弦为，则的最小值为的值为
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2021-09-03更新
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694次组卷
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7卷引用：吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题
吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题（已下线）卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若x，y>0，且
，求
的最小值是___________
，求的最小值是
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2021-11-26更新
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718次组卷
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16卷引用：吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题2020届西藏山南二中高三一模（理科）数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷天津市耀华中学2020-2021学年高一（上）第一次段考数学试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题福建省泉州第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题天津市静海区四校2021-2022学年高一上学期11月阶段性检测数学试题河南省开封市祥符区2021-2022学年高二下学期5月统考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正
的顶点
在平面
上，顶点
、
在平面的同一侧，
为
的中点，若在平面上的投影是以为直角顶点的三角形，则直线
与平面所成角的正弦值的最小值为______ .
的顶点在平面上，顶点、在平面的同一侧，为的中点，若在平面上的投影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的最小值为
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2021-03-06更新
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1296次组卷
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5卷引用：东北师范大学附属中学2021届高三年级第五次模拟考试理科数学试题
东北师范大学附属中学2021届高三年级第五次模拟考试理科数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-005（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（提升版）（已下线）压轴小题8 四棱锥中的线面角问题
10 . 若
，则
的最小值为____________ ．
，则的最小值为
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2021-07-05更新
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20845次组卷
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74卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）2021年天津高考数学试题（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第32讲 基本不等式 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）第2章不等式专练5 不等式、基本不等式综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题09 等式和不等式小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点03 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第03讲 基本不等式(讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）专题62：基本不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用天津市第一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式知识（1）（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-2（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-4山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题（已下线）专题六 不等式-1（已下线）重组卷04（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-31.3基本不等式 专项小练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）2.2基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的综合应用天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）天津市第四十五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2基本不等式【第三课】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 基本不等式（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件
