名校
1 . 函数
，若
，则
的最小值为______ .
，若，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
的图象恒过定点
，若点在直线
上，其中
，则
的最小值为__________ .
，且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为
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2024-01-16更新
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686次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题
河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
，则函数
的最小值为______ ;若
，都有
，则实数
的取值范围为______ .
，若，则函数的最小值为，都有，则实数的取值范围为
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2024-01-11更新
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507次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知△ABC中，M为BC边上一个动点，若
，则
的最小值为_____ ．
，则的最小值为
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2024-01-04更新
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1127次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
5 . 设函数
，则函数的最小值为______ ；若对任意
，存在
不等式
恒成立，则正数
的取值范围是______ ．
，则函数的最小值为，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是
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2023-12-12更新
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285次组卷
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3卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
解题方法
6 . 已知a，b都是正数，则
的最小值为___________ .
的最小值为
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2023-11-21更新
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274次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，则
的最大值为__________ .
，则的最大值为
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名校
8 . 
的最小值为_____________ ．
的最小值为
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2023-11-14更新
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183次组卷
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4卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高一上学期选科调考第二次联考数学试题
名校
9 . 已知
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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2023-10-27更新
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457次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正实数，
满足
，则
的最小值为______ ．
，满足，则的最小值为
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2023-10-15更新
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476次组卷
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6卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题
