基本不等式求和的最小值练习题及答案-咸阳高中数学-组卷网

20-21高二上·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知

，则函数

的最小值为________．

2024-01-07更新 | 317次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题

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22-23高一上·陕西咸阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知

且

，则

的最小值为____.

2022-11-06更新 | 248次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(A卷)

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 设正实数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．

有最小值4

B．

有最小值

C．

有最大值

D．

有最小值

2023-10-09更新 | 359次组卷 | 77卷引用：山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题

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21-22高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据极值点求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的一个极值点为1，若

，则

的最小值为（）

A．10

B．9

C．8

D．

2022-03-24更新 | 1126次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题

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20-21高二上·陕西咸阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用等比中项的应用基本不等式求和的最小值

名校

5 . 等比数列

的各项都是正数，等差数列

满足

，则（）

A．

B．

C．

D．大小不定

2022-04-30更新 | 160次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳彩虹学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·陕西咸阳·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

6 . 某地建一座桥，总长为240米，两端的桥墩已建好，余下工程需要建若干个桥墩以及各桥墩之间的桥面.经估算，一个桥墩的工程费用为400万元，距离为x米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为

万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其它因素，记余下工程的费用为y万元.
(1)试写出y关于x的函数关系式；
(2)需要新建多少个桥墩才能使y最小，其最小值是多少？

2021-11-13更新 | 93次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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2018·浙江绍兴·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

7 . 已知

，

为正实数，且

，则

的最小值为___________.

2022-05-12更新 | 2867次组卷 | 11卷引用：【全国市级联考】浙江省诸暨市2018届高三5月适应性考试数学试题

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10-11高三上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 若

，且

，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 690次组卷 | 77卷引用：2011届山东省烟台市高三上学期模块检测数学理卷

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2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 若

，则

的最小值为______．

2022-07-21更新 | 1635次组卷 | 43卷引用：同步君人教A版必修5第三章3.4 基本不等式

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12-13高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求值域

10 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：

．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

2023-09-14更新 | 1348次组卷 | 56卷引用：2012年人教B版高中数学必修5 3.4 不等式的实际应用练习卷

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