1 . 已知关于x的二次方程有实根，a为复数.求a的模的最小值.

2 . 当时，求的最小值为___________.

3 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，某村施行了“封村”行动，村卫生室为了更好的服务于村民，每天对村民进行检测和提供消毒物品，需建造两间底面积共为的背面靠墙的长方形小房作临时的供给检测站．两小房中间用隔墙隔开，隔墙造价为400元（隔墙厚度不计）．由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过，房屋正面的造价为元，房屋侧面的造价为100元，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用．

（1）把房子的造价（元）表示成房子侧面的长度的函数；
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低?

4 . 如图所示，某广场有一块边长为的正方形区域，在点A处装有一个可转动的摄像头，其能够捕捉到图像的角始终为（其中点P、Q分别在边、上）设，记．

（1）求用t表示的长度，并研究的周长l是否为定值？
（2）问摄像头能捕捉到正方形内部区域的面积S至多为多少？

5 . 在中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，若的最小值为，则正数的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

6 . 已知函数在时取得最小值，则常数a的值为________．

7 . 运货卡车以千米/时的速度匀速行300千米，按交通法规限制(单位千米/时，假设汽油价格是每升元，汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元.
（1）求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？求出最低费用的值.

8 . 设，则的最小值为______.

9 . 已知log₂a+log₂b≥1，则3^a+9^b的最小值为_________．